Cho M là điểm nằm trong tam giác ABC, từ M kẻ MA' vuông góc BC, kẻ MB' vuông góc AC, kẻ MC' vuông góc AB( A' thuộc BC, B' thuộc AC, C' thuộc AB). Chứng minh rằng MA'/ha + MB'/hb + MC'/hc = 1
(ha, hb, hc là đường cao của tam giác hạ lần lượt từ A,B,C xuống các cạnh của tam giác ABC)
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH
a/ CM : AB2 = BH.BC
b/ Qua B vẽ đường thẳng vuông góc AB cắt AH tại D. CM: BH.BC = AH.AD
c/ Vẽ phân giác AM của tam giác ABC. CM : MB/MC=HB/HA
d/ Biết AB = 12 cm, BC = 20cm. Tính diện tích tứ giác ABDC
Phần a dựa vào hệ thức lượng trong tam giác vuông
Phần b chứng minh tam giác đồng dạng thì sẽ ra
Phần c, d tớ chưa nghĩ ra
cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC, góc C=α<45o, đường trung tuyến AM, đường cao AH, MA=MB=MC=a. c/m:
a) Sin2α=2sinα.cosα
b) 1+cos2α=2cos2α
c)1-cos2α=2sin2α
Cho M là điểm nằm trong tam giác ABC, từ M kẻ MA' vuông góc với BC, MB" vuông góc với AB ( A' e BC, B' e AC, C' e AB).
CM: \(\frac{MA'}{ha}+\frac{MB'}{hb}+\frac{MC'}{hc}=1.\)
Với ha, hb, hc là 3 đường cao của tam giác hạ lần lượt từ đỉnh A, B, C xuống 3 cạnh của tam giác ABC. ( e là kí hiệu thuộc nha)
Mong mọi người giúp đỡ ! ^-^
cho tam giác ABC có góc BAC = 105 độ, đường trung tuyến BM và đường phân giác trong CD cắt nhau tại K sao cho KB= KC. Gọi H là đường cao hạ từ A của tam giác ABC
a) CM: HA=HB
b) tính số đo góc ABC và góc ACB
Tính độ dài đường trung tuyến
Cho tam giác ABC, có cạnh BC=a, AC=b, AB =c. Gọi ma , mb , mc lần lượt là độ dài trung tuyến từ đỉnh A, B, C của tam giác. Hãy tính ma , mb , mc theo a, b, c.
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn thẳng HB=1cm và HC=4cm. Dựng đường tròn (A;2cm) A. Tính Ah,AB,AC và các góc B, góc C của tam giác ABC B. Chứng minh BC là tiếp tuyến đường tròn (A;2cm) C. Dựng đường kính DH của đường tròn (A;2cm). Tiếp tuyến của đường tròn (A;2cm) tại D cắt tia đối của tia AB ở E. Chứng minh tứ giác BDRH là hình bình hành.
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
=>\(AH^2=1\cdot4=4\)
=>\(AH=\sqrt{4}=2\left(cm\right)\)
BC=BH+CH
=>BC=1+4=5(cm)
XétΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=1\cdot5=5\\AC^2=4\cdot5=20\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}AB=\sqrt{5}\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{5}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{\sqrt{5}}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq27^0\)
ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
=>\(\widehat{B}=90^0-27^0=63^0\)
b: AH=2cm
=>H thuộc (A;2cm)
Xét (A;2cm) có
AH là bán kính
BC\(\perp\)AH tại H
Do đó: BC là tiếp tuyến của (A;2cm)
c: Sửa đề: BDEH
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔADE vuông tại D có
AH=AD
\(\widehat{HAB}=\widehat{DAE}\)
Do đó: ΔAHB=ΔADE
=>HB=DE
Xét tứ giác BDEH có
BH//ED
BH=ED
Do đó: BDEH là hình bình hành
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH và trung tuyến BM cắt nhau tại O , CO cắt AB tại D . Qua A vẽ d // BC ,D cắt CD, BM tại E và F.
a)\(\frac{HB}{HC}.\frac{MC}{MA}.\frac{DA}{DB}=1\)
b) Giả sử AC=BH. CM : CD là phân giác góc ACD
Diễn giải:
- Khi cộng, trừ số thập phân ta tiến hành cộng hoặc trừ các phần tương ứng của các số đó.
Ví dụ 1:
Tính 0,25 + 2,5 ta làm như sau: 5 + 0 = 5 , 2 + 5 =7, 0 + 2 = 2. Vậy 0,25 + 2,5 = 2.75
Tính 8,6 - 2,7 ta làm như sau: 6 - 7 không trừ được ta lấy 16 - 7 = 9, tiếp tục 8 - 2 trừ thêm 1 nữa tức là 8 -3 = 5. Vậy 8,6 - 2,7 = 5,9
- Với phép nhân, chia các số thập phân ta cần viết chúng dưới dạng phân số.
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), cho đường cao AH :
a/ cm : tam giác HBA đồng dạng ABC
b/ cm : AH = HB. HC
c/ vẽ phân giác góc B cắt AC tại E . từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại F . cm : EF. BC = EC . FC
d/ vẽ trung tuyến của tam giác ABC . tính diện tích tứ giác AICF biết rằng HB =5,4cm và HC = 9,6cm
* chỉ giúp câu d thôi nhé... *
